Lös (x+3)(x-3)=5

$$( x + 3 ) ( x - 3 ) = 5$$

Lös ut x

$$x=\sqrt{14}\approx 3,741657387$$

$$x=-\sqrt{14}\approx -3,741657387$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Överväg \left(x+3\right)\left(x-3\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrera 3.

$$x^{2}-9=5$$

Lägg till 9 på båda sidorna.

$$x^{2}=5+9$$

Addera 5 och 9 för att få 14.

$$x^{2}=14$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$

Steg med lösningsformeln

Överväg \left(x+3\right)\left(x-3\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrera 3.

$$x^{2}-9=5$$

Subtrahera 5 från båda led.

$$x^{2}-9-5=0$$

Subtrahera 5 från -9 för att få -14.

$$x^{2}-14=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -14 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-14\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -14.

$$x=\frac{0±\sqrt{56}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 56.

$$x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2} när ± är plus.

$$x=\sqrt{14}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2} när ± är minus.

$$x=-\sqrt{14}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$