Lös (x+3)(x-1)=5

$$( x + 3 ) ( x - 1 ) = 5$$

Lös ut x

$$x=-4$$

$$x=2$$

Steg med lösningsformeln

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+3 med x-1 och slå ihop lika termer.

$$x^{2}+2x-3=5$$

Subtrahera 5 från båda led.

$$x^{2}+2x-3-5=0$$

Subtrahera 5 från -3 för att få -8.

$$x^{2}+2x-8=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 2 och c med -8 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Kvadrera 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -8.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2}$$

Addera 4 till 32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 36.

$$x=\frac{-2±6}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-2±6}{2} när ± är plus. Addera -2 till 6.

$$x=\frac{4}{2}$$

Dela 4 med 2.

$$x=2$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-2±6}{2} när ± är minus. Subtrahera 6 från -2.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Dela -8 med 2.

$$x=-4$$

Ekvationen har lösts.

$$x=2 x=-4$$

Steg för kvadratkomplettering

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+3 med x-1 och slå ihop lika termer.

$$x^{2}+2x-3=5$$

Lägg till 3 på båda sidorna.

$$x^{2}+2x=5+3$$

Addera 5 och 3 för att få 8.

$$x^{2}+2x=8$$

Dividera 2, koefficienten för termen x, med 2 för att få 1. Addera sedan kvadraten av 1 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}+2x+1^{2}=8+1^{2}$$

Kvadrera 1.

$$x^{2}+2x+1=8+1$$

Addera 8 till 1.

$$x^{2}+2x+1=9$$

Faktorisera x^{2}+2x+1. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x+1\right)^{2}=9$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Förenkla.

$$x+1=3 x+1=-3$$

Subtrahera 1 från båda ekvationsled.

$$x=2 x=-4$$