Lös (x+2)(x-1)+2=x(2-x)

$$( x + 2 ) ( x - 1 ) + 2 = x ( 2 - x )$$

Lös ut x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+2 med x-1 och slå ihop lika termer.

$$x^{2}+x-2+2=x\left(2-x\right)$$

Addera -2 och 2 för att få 0.

$$x^{2}+x=x\left(2-x\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x med 2-x.

$$x^{2}+x=2x-x^{2}$$

Subtrahera 2x från båda led.

$$x^{2}+x-2x=-x^{2}$$

Slå ihop x och -2x för att få -x.

$$x^{2}-x=-x^{2}$$

Lägg till x^{2} på båda sidorna.

$$x^{2}-x+x^{2}=0$$

Slå ihop x^{2} och x^{2} för att få 2x^{2}.

$$2x^{2}-x=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(2x-1\right)=0$$

Lös x=0 och 2x-1=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

Steg med lösningsformeln

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+2 med x-1 och slå ihop lika termer.

$$x^{2}+x-2+2=x\left(2-x\right)$$

Addera -2 och 2 för att få 0.

$$x^{2}+x=x\left(2-x\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x med 2-x.

$$x^{2}+x=2x-x^{2}$$

Subtrahera 2x från båda led.

$$x^{2}+x-2x=-x^{2}$$

Slå ihop x och -2x för att få -x.

$$x^{2}-x=-x^{2}$$

Lägg till x^{2} på båda sidorna.

$$x^{2}-x+x^{2}=0$$

Slå ihop x^{2} och x^{2} för att få 2x^{2}.

$$2x^{2}-x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 2, b med -1 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

Dra kvadratroten ur 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

Motsatsen till -1 är 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 med 2.

$$x=\frac{1±1}{4}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{1±1}{4} när ± är plus. Addera 1 till 1.

$$x=\frac{2}{4}$$

Minska bråktalet \frac{2}{4} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{1±1}{4} när ± är minus. Subtrahera 1 från 1.

$$x=\frac{0}{4}$$

Dela 0 med 4.

$$x=0$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$

Steg för kvadratkomplettering

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+2 med x-1 och slå ihop lika termer.

$$x^{2}+x-2+2=x\left(2-x\right)$$

Addera -2 och 2 för att få 0.

$$x^{2}+x=x\left(2-x\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x med 2-x.

$$x^{2}+x=2x-x^{2}$$

Subtrahera 2x från båda led.

$$x^{2}+x-2x=-x^{2}$$

Slå ihop x och -2x för att få -x.

$$x^{2}-x=-x^{2}$$

Lägg till x^{2} på båda sidorna.

$$x^{2}-x+x^{2}=0$$

Slå ihop x^{2} och x^{2} för att få 2x^{2}.

$$2x^{2}-x=0$$

Dividera båda led med 2.

$$\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{0}{2}$$

Division med 2 tar ut multiplikationen med 2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{2}$$

Dela 0 med 2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

Dividera -\frac{1}{2}, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{1}{4}. Addera sedan kvadraten av -\frac{1}{4} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Kvadrera -\frac{1}{4} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Faktorisera x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Förenkla.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Addera \frac{1}{4} till båda ekvationsled.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$