Hoppa till huvudinnehåll
Lös ut x
Tick mark Image
Graf

Liknande problem från webbsökning

Aktie

x^{2}+4x+4=16
Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(x+2\right)^{2}.
x^{2}+4x+4-16=0
Subtrahera 16 från båda led.
x^{2}+4x-12=0
Subtrahera 16 från 4 för att få -12.
a+b=4 ab=-12
För att lösa ekvationen, faktor x^{2}+4x-12 med hjälp av formel x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.
-1,12 -2,6 -3,4
Eftersom ab är negativt a och b har motsatta tecken. Eftersom a+b är positivt har det positiva talet större absolut värde än det negativa. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Beräkna summan för varje par.
a=-2 b=6
Lösningen är det par som ger Summa 4.
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
Skriv om det faktoriserade uttrycket \left(x+a\right)\left(x+b\right) med hjälp av de erhållna värdena.
x=2 x=-6
Lös x-2=0 och x+6=0 om du vill hitta ekvations lösningar.
x^{2}+4x+4=16
Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(x+2\right)^{2}.
x^{2}+4x+4-16=0
Subtrahera 16 från båda led.
x^{2}+4x-12=0
Subtrahera 16 från 4 för att få -12.
a+b=4 ab=1\left(-12\right)=-12
För att lösa ekvationen kan du faktor den vänstra delen med hjälp av gruppering. Första, vänstra sidan måste skrivas om som x^{2}+ax+bx-12. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.
-1,12 -2,6 -3,4
Eftersom ab är negativt a och b har motsatta tecken. Eftersom a+b är positivt har det positiva talet större absolut värde än det negativa. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Beräkna summan för varje par.
a=-2 b=6
Lösningen är det par som ger Summa 4.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)
Skriv om x^{2}+4x-12 som \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).
x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)
Utfaktor x i den första och den 6 i den andra gruppen.
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
Bryt ut den gemensamma termen x-2 genom att använda distributivitet.
x=2 x=-6
Lös x-2=0 och x+6=0 om du vill hitta ekvations lösningar.
x^{2}+4x+4=16
Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(x+2\right)^{2}.
x^{2}+4x+4-16=0
Subtrahera 16 från båda led.
x^{2}+4x-12=0
Subtrahera 16 från 4 för att få -12.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-12\right)}}{2}
Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 4 och c med -12 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}
Kvadrera 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2}
Multiplicera -4 med -12.
x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2}
Addera 16 till 48.
x=\frac{-4±8}{2}
Dra kvadratroten ur 64.
x=\frac{4}{2}
Lös nu ekvationen x=\frac{-4±8}{2} när ± är plus. Addera -4 till 8.
x=2
Dela 4 med 2.
x=-\frac{12}{2}
Lös nu ekvationen x=\frac{-4±8}{2} när ± är minus. Subtrahera 8 från -4.
x=-6
Dela -12 med 2.
x=2 x=-6
Ekvationen har lösts.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}
Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.
x+2=4 x+2=-4
Förenkla.
x=2 x=-6
Subtrahera 2 från båda ekvationsled.