Lös (x+2)^2+3(x-1)(x+1)=4x(x-2)

$$( x + 2 ) ^ { 2 } + 3 ( x - 1 ) ( x + 1 ) = 4 x ( x - 2 )$$

Lös ut x

$$x=-\frac{1}{12}\approx -0,083333333$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3 med x-1.

$$x^{2}+4x+4+\left(3x-3\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3x-3 med x+1 och slå ihop lika termer.

$$x^{2}+4x+4+3x^{2}-3=4x\left(x-2\right)$$

Slå ihop x^{2} och 3x^{2} för att få 4x^{2}.

$$4x^{2}+4x+4-3=4x\left(x-2\right)$$

Subtrahera 3 från 4 för att få 1.

$$4x^{2}+4x+1=4x\left(x-2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4x med x-2.

$$4x^{2}+4x+1=4x^{2}-8x$$

Subtrahera 4x^{2} från båda led.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}=-8x$$

Slå ihop 4x^{2} och -4x^{2} för att få 0.

$$4x+1=-8x$$

Lägg till 8x på båda sidorna.

$$4x+1+8x=0$$

Slå ihop 4x och 8x för att få 12x.

$$12x+1=0$$

Subtrahera 1 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$12x=-1$$

Dividera båda led med 12.

$$x=\frac{-1}{12}$$

Bråktalet \frac{-1}{12} kan skrivas om som -\frac{1}{12} genom att extrahera minustecknet.

$$x=-\frac{1}{12}$$