Lös (x+10)(x+10)=25

$$( x + 10 ) ( x + 10 ) = 25$$

Lös ut x

$$x=-5$$

$$x=-15$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera x+10 och x+10 för att få \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=25$$

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(x+10\right)^{2}.

$$x^{2}+20x+100=25$$

Subtrahera 25 från båda led.

$$x^{2}+20x+100-25=0$$

Subtrahera 25 från 100 för att få 75.

$$x^{2}+20x+75=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 20 och c med 75 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 75}}{2}$$

Kvadrera 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 75}}{2}$$

Multiplicera -4 med 75.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-300}}{2}$$

Addera 400 till -300.

$$x=\frac{-20±\sqrt{100}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 100.

$$x=\frac{-20±10}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-20±10}{2} när ± är plus. Addera -20 till 10.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Dela -10 med 2.

$$x=-5$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-20±10}{2} när ± är minus. Subtrahera 10 från -20.

$$x=-\frac{30}{2}$$

Dela -30 med 2.

$$x=-15$$

Ekvationen har lösts.

$$x=-5 x=-15$$

Steg för kvadratkomplettering

Multiplicera x+10 och x+10 för att få \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=25$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Förenkla.

$$x+10=5 x+10=-5$$

Subtrahera 10 från båda ekvationsled.

$$x=-5 x=-15$$