Lös (x+1)(x-2)-(4x-1)(3x+5)-6=8x-11(x-3)(x+7)

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) - ( 4 x - 1 ) ( 3 x + 5 ) - 6 = 8 x - 11 ( x - 3 ) ( x + 7 )$$

Lös ut x

$$x=13$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+1 med x-2 och slå ihop lika termer.

$$x^{2}-x-2-\left(4x-1\right)\left(3x+5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4x-1 med 3x+5 och slå ihop lika termer.

$$x^{2}-x-2-\left(12x^{2}+17x-5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Hitta motsatsen till 12x^{2}+17x-5 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$x^{2}-x-2-12x^{2}-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Slå ihop x^{2} och -12x^{2} för att få -11x^{2}.

$$-11x^{2}-x-2-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Slå ihop -x och -17x för att få -18x.

$$-11x^{2}-18x-2+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Addera -2 och 5 för att få 3.

$$-11x^{2}-18x+3-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Subtrahera 6 från 3 för att få -3.

$$-11x^{2}-18x-3=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Lägg till 11\left(x-3\right)\left(x+7\right) på båda sidorna.

$$-11x^{2}-18x-3+11\left(x-3\right)\left(x+7\right)=8x$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 11 med x-3.

$$-11x^{2}-18x-3+\left(11x-33\right)\left(x+7\right)=8x$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 11x-33 med x+7 och slå ihop lika termer.

$$-11x^{2}-18x-3+11x^{2}+44x-231=8x$$

Slå ihop -11x^{2} och 11x^{2} för att få 0.

$$-18x-3+44x-231=8x$$

Slå ihop -18x och 44x för att få 26x.

$$26x-3-231=8x$$

Subtrahera 231 från -3 för att få -234.

$$26x-234=8x$$

Subtrahera 8x från båda led.

$$26x-234-8x=0$$

Slå ihop 26x och -8x för att få 18x.

$$18x-234=0$$

Lägg till 234 på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$18x=234$$

Dividera båda led med 18.

$$x=\frac{234}{18}$$

Dividera 234 med 18 för att få 13.

$$x=13$$