Lös (x+x/1)^2=4

$$( x + \frac { x } { 1 } ) ^ { 2 } = 4$$

Lös ut x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Om något divideras med ett blir det fortfarande samma.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Slå ihop x och x för att få 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Utveckla \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$4x^{2}=4$$

Subtrahera 4 från båda led.

$$4x^{2}-4=0$$

Dividera båda led med 4.

$$x^{2}-1=0$$

Överväg x^{2}-1. Skriv om x^{2}-1 som x^{2}-1^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Lös x-1=0 och x+1=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=1 x=-1$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Om något divideras med ett blir det fortfarande samma.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Slå ihop x och x för att få 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Utveckla \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$4x^{2}=4$$

Dividera båda led med 4.

$$x^{2}=\frac{4}{4}$$

Dividera 4 med 4 för att få 1.

$$x^{2}=1$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=1 x=-1$$

Steg med lösningsformeln

Om något divideras med ett blir det fortfarande samma.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Slå ihop x och x för att få 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Utveckla \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$4x^{2}=4$$

Subtrahera 4 från båda led.

$$4x^{2}-4=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 4, b med 0 och c med -4 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Multiplicera -4 med 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Multiplicera -16 med -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 4}$$

Dra kvadratroten ur 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 4}$$

Multiplicera 2 med 4.

$$x=\frac{0±8}{8}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±8}{8} när ± är plus. Dela 8 med 8.

$$x=1$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±8}{8} när ± är minus. Dela -8 med 8.

$$x=-1$$

Ekvationen har lösts.

$$x=1 x=-1$$