Lös (v^-5)^-5

$$( v ^ { - 5 } ) ^ { - 5 }$$

Beräkna

$$v^{25}$$

Steg för att upphöja en exponent till en annan exponent

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\left(v^{-5}\right)^{-5}$$

Du upphöjer en potens till ytterligare en exponent genom att multiplicera exponenterna.

$$v^{-5\left(-5\right)}$$

Multiplicera -5 med -5.

$$v^{25}$$

Derivera m.a.p. v

$$25v^{24}$$

Steg med kedjeregeln

Om F är sammansatt av två differentierbara funktioner f\left(u\right) och u=g\left(x\right), d.v.s. om F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), är derivatan av F derivatan av f med avseende på u multiplicerat med derivatan av g med avseende på x, d.v.s. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-5\left(v^{-5}\right)^{-5-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{-5})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-5\left(v^{-5}\right)^{-6}\left(-5\right)v^{-5-1}$$

Förenkla.

$$25v^{-6}\left(v^{-5}\right)^{-6}$$