Lös (u^2)^6(u^5)^6

$$( u ^ { 2 } ) ^ { 6 } ( u ^ { 5 } ) ^ { 6 }$$

Beräkna

$$u^{42}$$

Steg för produkten av två exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\left(u^{2}\right)^{6}\left(u^{5}\right)^{6}$$

Du upphöjer en potens till ytterligare en exponent genom att multiplicera exponenterna.

$$u^{2\times 6}u^{5\times 6}$$

Multiplicera 2 med 6.

$$u^{12}u^{5\times 6}$$

Multiplicera 5 med 6.

$$u^{12}u^{30}$$

Du multiplicerar potenser med samma bas genom att addera deras exponenter.

$$u^{12+30}$$

Addera exponenterna 12 och 30.

$$u^{42}$$

Derivera m.a.p. u

$$42u^{41}$$

Steg med definitionen av derivata

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 6 för att få 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}\left(u^{5}\right)^{6})$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 5 och 6 för att få 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}u^{30})$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 12 och 30 för att få 42.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{42})$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$42u^{42-1}$$

Subtrahera 1 från 42.

$$42u^{41}$$