Lös (t-3)x^2-5x-6=0

$$( t - 3 ) x ^ { 2 } - 5 x - 6 = 0$$

Lös ut t

$$t=3+\frac{5}{x}+\frac{6}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera t-3 med x^{2}.

$$tx^{2}-3x^{2}-5x-6=0$$

Lägg till 3x^{2} på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$tx^{2}-5x-6=3x^{2}$$

Lägg till 5x på båda sidorna.

$$tx^{2}-6=3x^{2}+5x$$

Lägg till 6 på båda sidorna.

$$tx^{2}=3x^{2}+5x+6$$

Ekvationen är på standardform.

$$x^{2}t=3x^{2}+5x+6$$

Dividera båda led med x^{2}.

$$\frac{x^{2}t}{x^{2}}=\frac{3x^{2}+5x+6}{x^{2}}$$

Division med x^{2} tar ut multiplikationen med x^{2}.

$$t=\frac{3x^{2}+5x+6}{x^{2}}$$

Dela 3x^{2}+5x+6 med x^{2}.

$$t=3+\frac{5x+6}{x^{2}}$$

Lös ut x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{24t-47}+5}{2\left(t-3\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{24t-47}+5}{2\left(t-3\right)}\text{, }&t\neq 3\\x=-\frac{6}{5}\text{, }&t=3\end{matrix}\right,$$

Lös ut x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{24t-47}+5}{2\left(t-3\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{24t-47}+5}{2\left(t-3\right)}\text{, }&t\neq 3\text{ and }t\geq \frac{47}{24}\\x=-\frac{6}{5}\text{, }&t=3\end{matrix}\right,$$