Lös (t+5)(t-5)-(t-5)^2

$$( t + 5 ) ( t - 5 ) - ( t - 5 ) ^ { 2 }$$

Beräkna

$$10\left(t-5\right)$$

Lösningssteg

Överväg \left(t+5\right)\left(t-5\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrera 5.

$$t^{2}-25-\left(t-5\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(t-5\right)^{2}.

$$t^{2}-25-\left(t^{2}-10t+25\right)$$

Hitta motsatsen till t^{2}-10t+25 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$t^{2}-25-t^{2}+10t-25$$

Slå ihop t^{2} och -t^{2} för att få 0.

$$-25+10t-25$$

Subtrahera 25 från -25 för att få -50.

$$-50+10t$$

Utveckla

$$10t-50$$

Lösningssteg

Överväg \left(t+5\right)\left(t-5\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrera 5.

$$t^{2}-25-\left(t-5\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(t-5\right)^{2}.

$$t^{2}-25-\left(t^{2}-10t+25\right)$$

Hitta motsatsen till t^{2}-10t+25 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$t^{2}-25-t^{2}+10t-25$$

Slå ihop t^{2} och -t^{2} för att få 0.

$$-25+10t-25$$

Subtrahera 25 från -25 för att få -50.

$$-50+10t$$