Lös (s^-5)^3

$$( s ^ { - 5 } ) ^ { 3 }$$

Beräkna

$$\frac{1}{s^{15}}$$

Steg för att upphöja en exponent till en annan exponent

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\left(s^{-5}\right)^{3}$$

Du upphöjer en potens till ytterligare en exponent genom att multiplicera exponenterna.

$$s^{-5\times 3}$$

Multiplicera -5 med 3.

$$\frac{1}{s^{15}}$$

Derivera m.a.p. s

$$-\frac{15}{s^{16}}$$

Steg med kedjeregeln

Om F är sammansatt av två differentierbara funktioner f\left(u\right) och u=g\left(x\right), d.v.s. om F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), är derivatan av F derivatan av f med avseende på u multiplicerat med derivatan av g med avseende på x, d.v.s. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$3\left(s^{-5}\right)^{3-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(s^{-5})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$3\left(s^{-5}\right)^{2}\left(-5\right)s^{-5-1}$$

Förenkla.

$$-15s^{-6}\left(s^{-5}\right)^{2}$$