Lös (r*r*r

$$( r \times r \times r$$

Beräkna

$$r^{3}$$

Steg med lagen för potensprodukt

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$r^{1}r^{1}r^{1}$$

Använd multiplikationsregeln för exponenter.

$$r^{1+1+1}$$

Addera exponenterna 1 och 1.

$$r^{2+1}$$

Addera exponenterna 2 och 1.

$$r^{3}$$

Derivera m.a.p. r

$$3r^{2}$$

Steg med definitionen av derivata

Multiplicera r och r för att få r^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{2}r)$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 2 och 1 för att få 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{3})$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$3r^{3-1}$$

Subtrahera 1 från 3.

$$3r^{2}$$