Lös (p+q+15)(p+q-15)

$$( p + q + 15 ) ( p + q - 15 )$$

Beräkna

$$\left(p+q\right)^{2}-225$$

Lösningssteg

Multiplikation kan omvandlas till differenser av fyr kanter med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, där a=p+q och b=15.

$$\left(p+q\right)^{2}-15^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(p+q\right)^{2}.

$$p^{2}+2pq+q^{2}-15^{2}$$

Beräkna 15 upphöjt till 2 och få 225.

$$p^{2}+2pq+q^{2}-225$$

Utveckla

$$p^{2}+2pq+q^{2}-225$$

Lösningssteg

Multiplikation kan omvandlas till differenser av fyr kanter med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, där a=p+q och b=15.

$$\left(p+q\right)^{2}-15^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(p+q\right)^{2}.

$$p^{2}+2pq+q^{2}-15^{2}$$

Beräkna 15 upphöjt till 2 och få 225.

$$p^{2}+2pq+q^{2}-225$$