Lös (n^2)^4

$$( n ^ { 2 } ) ^ { 4 }$$

Beräkna

$$n^{8}$$

Steg för att upphöja en exponent till en annan exponent

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\left(n^{2}\right)^{4}$$

Du upphöjer en potens till ytterligare en exponent genom att multiplicera exponenterna.

$$n^{2\times 4}$$

Multiplicera 2 med 4.

$$n^{8}$$

Derivera m.a.p. n

$$8n^{7}$$

Steg med kedjeregeln

Om F är sammansatt av två differentierbara funktioner f\left(u\right) och u=g\left(x\right), d.v.s. om F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), är derivatan av F derivatan av f med avseende på u multiplicerat med derivatan av g med avseende på x, d.v.s. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$4\left(n^{2}\right)^{4-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$4\left(n^{2}\right)^{3}\times 2n^{2-1}$$

Förenkla.

$$8n^{1}\left(n^{2}\right)^{3}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$8n\left(n^{2}\right)^{3}$$