Lös (m^2+m+1)(m+1)+(m^2-m-1)(m-1)-2m(m^2+1)

$$( m ^ { 2 } + m + 1 ) ( m + 1 ) + ( m ^ { 2 } - m - 1 ) ( m - 1 ) - 2 m ( m ^ { 2 } + 1 )$$

Beräkna

$$2$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera m^{2}+m+1 med m+1 och slå ihop lika termer.

$$m^{3}+2m^{2}+2m+1+\left(m^{2}-m-1\right)\left(m-1\right)-2m\left(m^{2}+1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera m^{2}-m-1 med m-1 och slå ihop lika termer.

$$m^{3}+2m^{2}+2m+1+m^{3}-2m^{2}+1-2m\left(m^{2}+1\right)$$

Slå ihop m^{3} och m^{3} för att få 2m^{3}.

$$2m^{3}+2m^{2}+2m+1-2m^{2}+1-2m\left(m^{2}+1\right)$$

Slå ihop 2m^{2} och -2m^{2} för att få 0.

$$2m^{3}+2m+1+1-2m\left(m^{2}+1\right)$$

Addera 1 och 1 för att få 2.

$$2m^{3}+2m+2-2m\left(m^{2}+1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -2m med m^{2}+1.

$$2m^{3}+2m+2-2m^{3}-2m$$

Slå ihop 2m^{3} och -2m^{3} för att få 0.

$$2m+2-2m$$

Slå ihop 2m och -2m för att få 0.

$$2$$

Faktorisera

$$2$$