Lös (k-1)x+(2k+1)y-2-k=0

$$( k - 1 ) x + ( 2 k + 1 ) y - 2 - k = 0$$

Lös ut k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{-x+y-2}{x+2y-1}\text{, }&x\neq 1-2y\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\text{ and }y=1\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera k-1 med x.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2k+1 med y.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Lägg till x på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$kx+2ky+y-2-k=x$$

Subtrahera y från båda led.

$$kx+2ky-2-k=x-y$$

Lägg till 2 på båda sidorna.

$$kx+2ky-k=x-y+2$$

Slå ihop alla termer som innehåller k.

$$\left(x+2y-1\right)k=x-y+2$$

Dividera båda led med x+2y-1.

$$\frac{\left(x+2y-1\right)k}{x+2y-1}=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

Division med x+2y-1 tar ut multiplikationen med x+2y-1.

$$k=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

Lös ut x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2ky+y-k-2}{k-1}\text{, }&k\neq 1\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=1\text{ and }k=1\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera k-1 med x.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2k+1 med y.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Subtrahera 2ky från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$kx-x+y-2-k=-2ky$$

Subtrahera y från båda led.

$$kx-x-2-k=-2ky-y$$

Lägg till 2 på båda sidorna.

$$kx-x-k=-2ky-y+2$$

Lägg till k på båda sidorna.

$$kx-x=-2ky-y+2+k$$

Slå ihop alla termer som innehåller x.

$$\left(k-1\right)x=-2ky-y+2+k$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(k-1\right)x=2+k-y-2ky$$

Dividera båda led med k-1.

$$\frac{\left(k-1\right)x}{k-1}=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

Division med k-1 tar ut multiplikationen med k-1.

$$x=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

Lös ut k

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{-x+y-2}{x+2y-1}\text{, }&x\neq 1-2y\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\text{ and }y=1\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera k-1 med x.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2k+1 med y.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Lägg till x på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$kx+2ky+y-2-k=x$$

Subtrahera y från båda led.

$$kx+2ky-2-k=x-y$$

Lägg till 2 på båda sidorna.

$$kx+2ky-k=x-y+2$$

Slå ihop alla termer som innehåller k.

$$\left(x+2y-1\right)k=x-y+2$$

Dividera båda led med x+2y-1.

$$\frac{\left(x+2y-1\right)k}{x+2y-1}=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

Division med x+2y-1 tar ut multiplikationen med x+2y-1.

$$k=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

Lös ut x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2ky+y-k-2}{k-1}\text{, }&k\neq 1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\text{ and }k=1\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera k-1 med x.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2k+1 med y.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Subtrahera 2ky från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$kx-x+y-2-k=-2ky$$

Subtrahera y från båda led.

$$kx-x-2-k=-2ky-y$$

Lägg till 2 på båda sidorna.

$$kx-x-k=-2ky-y+2$$

Lägg till k på båda sidorna.

$$kx-x=-2ky-y+2+k$$

Slå ihop alla termer som innehåller x.

$$\left(k-1\right)x=-2ky-y+2+k$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(k-1\right)x=2+k-y-2ky$$

Dividera båda led med k-1.

$$\frac{\left(k-1\right)x}{k-1}=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

Division med k-1 tar ut multiplikationen med k-1.

$$x=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$