Lös (isqrt{2}-1)(2isqrt{2}+3)

$$( i \sqrt { 2 } - 1 ) ( 2 i \sqrt { 2 } + 3 )$$

Beräkna

$$-7+\sqrt{2}i\approx -7+1,414213562i$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av i\sqrt{2}-1 med varje term av 2i\sqrt{2}+3.

$$-2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+3i\sqrt{2}-2i\sqrt{2}-3$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$-2\times 2+3i\sqrt{2}-2i\sqrt{2}-3$$

Multiplicera -2 och 2 för att få -4.

$$-4+3i\sqrt{2}-2i\sqrt{2}-3$$

Slå ihop 3i\sqrt{2} och -2i\sqrt{2} för att få i\sqrt{2}.

$$-4+i\sqrt{2}-3$$

Subtrahera 3 från -4 för att få -7.

$$-7+i\sqrt{2}$$

Reell del

$$-7$$