Lös (c^5)^1/5

$$( c ^ { 5 } ) ^ { 1 / 5 }$$

Beräkna

$$c$$

Steg för att upphöja en exponent till en annan exponent

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\sqrt[5]{c^{5}}$$

Du upphöjer en potens till ytterligare en exponent genom att multiplicera exponenterna.

$$c^{5\times \frac{1}{5}}$$

Multiplicera 5 med \frac{1}{5}.

$$c$$

Derivera m.a.p. c

$$1$$

Steg med kedjeregeln

Om F är sammansatt av två differentierbara funktioner f\left(u\right) och u=g\left(x\right), d.v.s. om F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), är derivatan av F derivatan av f med avseende på u multiplicerat med derivatan av g med avseende på x, d.v.s. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{5}\left(c^{5}\right)^{\frac{1}{5}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(c^{5})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$\frac{1}{5}\left(c^{5}\right)^{-\frac{4}{5}}\times 5c^{5-1}$$

Förenkla.

$$c^{4}\left(c^{5}\right)^{-\frac{4}{5}}$$