Lös (b^4)^-3

$$( b ^ { 4 } ) ^ { - 3 }$$

Beräkna

$$\frac{1}{b^{12}}$$

Steg för att upphöja en exponent till en annan exponent

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\left(b^{4}\right)^{-3}$$

Du upphöjer en potens till ytterligare en exponent genom att multiplicera exponenterna.

$$b^{4\left(-3\right)}$$

Multiplicera 4 med -3.

$$\frac{1}{b^{12}}$$

Derivera m.a.p. b

$$-\frac{12}{b^{13}}$$

Steg med kedjeregeln

Om F är sammansatt av två differentierbara funktioner f\left(u\right) och u=g\left(x\right), d.v.s. om F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), är derivatan av F derivatan av f med avseende på u multiplicerat med derivatan av g med avseende på x, d.v.s. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-3\left(b^{4}\right)^{-3-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{4})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-3\left(b^{4}\right)^{-4}\times 4b^{4-1}$$

Förenkla.

$$-12b^{3}\left(b^{4}\right)^{-4}$$