Lös (b^3)^7=

$$( b ^ { 3 } ) ^ { 7 } =$$

Beräkna

$$b^{21}$$

Steg för att upphöja en exponent till en annan exponent

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\left(b^{3}\right)^{7}$$

Du upphöjer en potens till ytterligare en exponent genom att multiplicera exponenterna.

$$b^{3\times 7}$$

Multiplicera 3 med 7.

$$b^{21}$$

Derivera m.a.p. b

$$21b^{20}$$

Steg med kedjeregeln

Om F är sammansatt av två differentierbara funktioner f\left(u\right) och u=g\left(x\right), d.v.s. om F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), är derivatan av F derivatan av f med avseende på u multiplicerat med derivatan av g med avseende på x, d.v.s. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$7\left(b^{3}\right)^{7-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{3})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$7\left(b^{3}\right)^{6}\times 3b^{3-1}$$

Förenkla.

$$21b^{2}\left(b^{3}\right)^{6}$$