Lös (b^2)^-4

$$( b ^ { 2 } ) ^ { - 4 }$$

Beräkna

$$\frac{1}{b^{8}}$$

Steg för att upphöja en exponent till en annan exponent

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\left(b^{2}\right)^{-4}$$

Du upphöjer en potens till ytterligare en exponent genom att multiplicera exponenterna.

$$b^{2\left(-4\right)}$$

Multiplicera 2 med -4.

$$\frac{1}{b^{8}}$$

Derivera m.a.p. b

$$-\frac{8}{b^{9}}$$

Steg med kedjeregeln

Om F är sammansatt av två differentierbara funktioner f\left(u\right) och u=g\left(x\right), d.v.s. om F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), är derivatan av F derivatan av f med avseende på u multiplicerat med derivatan av g med avseende på x, d.v.s. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-4\left(b^{2}\right)^{-4-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{2})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-4\left(b^{2}\right)^{-5}\times 2b^{2-1}$$

Förenkla.

$$-8b^{1}\left(b^{2}\right)^{-5}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$-8b\left(b^{2}\right)^{-5}$$