Lös (ab+1)(ab-a^2b^2)+(a^2b^2-ab)(ab+1)

$$( a b + 1 ) ( a b - a ^ { 2 } b ^ { 2 } ) + ( a ^ { 2 } b ^ { 2 } - a b ) ( a b + 1 )$$

Beräkna

$$0$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera ab+1 med ab-a^{2}b^{2}.

$$ab\left(ab-a^{2}b^{2}\right)+ab-a^{2}b^{2}+\left(a^{2}b^{2}-ab\right)\left(ab+1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera a^{2}b^{2}-ab med ab+1 och slå ihop lika termer.

$$ab\left(ab-a^{2}b^{2}\right)+ab-a^{2}b^{2}+a^{3}b^{3}-ab$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera ab med ab-a^{2}b^{2}.

$$a^{2}b^{2}-a^{3}b^{3}+ab-a^{2}b^{2}+a^{3}b^{3}-ab$$

Slå ihop a^{2}b^{2} och -a^{2}b^{2} för att få 0.

$$-a^{3}b^{3}+ab+a^{3}b^{3}-ab$$

Slå ihop -a^{3}b^{3} och a^{3}b^{3} för att få 0.

$$ab-ab$$

Slå ihop ab och -ab för att få 0.

$$0$$

Faktorisera

$$0$$

Lösningssteg

Bryt ut den gemensamma termen a genom att använda distributivitet.

$$a\left(b-b^{3}a^{2}-b+b^{3}a^{2}\right)$$

Överväg b-b^{3}a^{2}-b+b^{3}a^{2}. Förenkla.

$$0$$