Lös (a-b)(1/a-1/b)

$$( a - b ) ( \frac { 1 } { a } - \frac { 1 } { b } )$$

Beräkna

$$-\frac{\left(b-a\right)^{2}}{ab}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av a och b är ab. Multiplicera \frac{1}{a} med \frac{b}{b}. Multiplicera \frac{1}{b} med \frac{a}{a}.

$$\left(a-b\right)\left(\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}\right)$$

Eftersom \frac{b}{ab} och \frac{a}{ab} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab}$$

Uttryck \left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab} som ett enda bråktal.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(b-a\right)}{ab}$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av a-b med varje term av b-a.

$$\frac{ab-a^{2}-b^{2}+ba}{ab}$$

Slå ihop ab och ba för att få 2ab.

$$\frac{2ab-a^{2}-b^{2}}{ab}$$

Utveckla

$$\frac{-a^{2}+2ab-b^{2}}{ab}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av a och b är ab. Multiplicera \frac{1}{a} med \frac{b}{b}. Multiplicera \frac{1}{b} med \frac{a}{a}.

$$\left(a-b\right)\left(\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}\right)$$

Eftersom \frac{b}{ab} och \frac{a}{ab} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab}$$

Uttryck \left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab} som ett enda bråktal.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(b-a\right)}{ab}$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av a-b med varje term av b-a.

$$\frac{ab-a^{2}-b^{2}+ba}{ab}$$

Slå ihop ab och ba för att få 2ab.

$$\frac{2ab-a^{2}-b^{2}}{ab}$$