Lös (a-b+b^2/a+b)*a+b/a

$$( a - b + \frac { b ^ { 2 } } { a + b } ) \cdot \frac { a + b } { a }$$

Beräkna

$$a$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera a-b med \frac{a+b}{a+b}.

$$\left(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{b^{2}}{a+b}\right)\times \frac{a+b}{a}$$

Eftersom \frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b} och \frac{b^{2}}{a+b} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

Gör multiplikationerna i \left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}.

$$\frac{a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

Kombinera lika termer i a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}.

$$\frac{a^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

Multiplicera \frac{a^{2}}{a+b} med \frac{a+b}{a} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{a^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)a}$$

Förkorta a\left(a+b\right) i både täljare och nämnare.

$$a$$

Derivera m.a.p. a

$$1$$

Steg med definitionen av derivata

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera a-b med \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{b^{2}}{a+b}\right)\times \frac{a+b}{a})$$

Eftersom \frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b} och \frac{b^{2}}{a+b} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

Gör multiplikationerna i \left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

Kombinera lika termer i a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

Multiplicera \frac{a^{2}}{a+b} med \frac{a+b}{a} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)a})$$

Förkorta a\left(a+b\right) i både täljare och nämnare.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a)$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$a^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$a^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$1$$