Lös (a-2)x^2+(3a-6)x+2a-3=0

$$( a - 2 ) x ^ { 2 } + ( 3 a - 6 ) x + 2 a - 3 = 0$$

Lös ut a

$$a=\frac{2x^{2}+6x+3}{x^{2}+3x+2}$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq -1$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera a-2 med x^{2}.

$$ax^{2}-2x^{2}+\left(3a-6\right)x+2a-3=0$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3a-6 med x.

$$ax^{2}-2x^{2}+3ax-6x+2a-3=0$$

Lägg till 2x^{2} på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$ax^{2}+3ax-6x+2a-3=2x^{2}$$

Lägg till 6x på båda sidorna.

$$ax^{2}+3ax+2a-3=2x^{2}+6x$$

Lägg till 3 på båda sidorna.

$$ax^{2}+3ax+2a=2x^{2}+6x+3$$

Slå ihop alla termer som innehåller a.

$$\left(x^{2}+3x+2\right)a=2x^{2}+6x+3$$

Dividera båda led med x^{2}+3x+2.

$$\frac{\left(x^{2}+3x+2\right)a}{x^{2}+3x+2}=\frac{2x^{2}+6x+3}{x^{2}+3x+2}$$

Division med x^{2}+3x+2 tar ut multiplikationen med x^{2}+3x+2.

$$a=\frac{2x^{2}+6x+3}{x^{2}+3x+2}$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{\left(a-6\right)\left(a-2\right)}-3a+6}{2\left(a-2\right)}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(a-6\right)\left(a-2\right)}-3a+6}{2\left(a-2\right)}\text{, }a\neq 2$$

Lös ut x

$$x=\frac{\sqrt{\left(a-6\right)\left(a-2\right)}-3a+6}{2\left(a-2\right)}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(a-6\right)\left(a-2\right)}-3a+6}{2\left(a-2\right)}\text{, }a\geq 6\text{ or }a<2$$