Lös (a-1)x+(a+2)y=3a

$$( a - 1 ) x + ( a + 2 ) y = 3 a$$

Lös ut a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{2y-x}{x+y-3}\text{, }&x\neq 3-y\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=2\text{ and }y=1\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera a-1 med x.

$$ax-x+\left(a+2\right)y=3a$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera a+2 med y.

$$ax-x+ay+2y=3a$$

Subtrahera 3a från båda led.

$$ax-x+ay+2y-3a=0$$

Lägg till x på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$ax+ay+2y-3a=x$$

Subtrahera 2y från båda led.

$$ax+ay-3a=x-2y$$

Slå ihop alla termer som innehåller a.

$$\left(x+y-3\right)a=x-2y$$

Dividera båda led med x+y-3.

$$\frac{\left(x+y-3\right)a}{x+y-3}=\frac{x-2y}{x+y-3}$$

Division med x+y-3 tar ut multiplikationen med x+y-3.

$$a=\frac{x-2y}{x+y-3}$$

Lös ut x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{ay+2y-3a}{a-1}\text{, }&a\neq 1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\text{ and }a=1\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera a-1 med x.

$$ax-x+\left(a+2\right)y=3a$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera a+2 med y.

$$ax-x+ay+2y=3a$$

Subtrahera ay från båda led.

$$ax-x+2y=3a-ay$$

Subtrahera 2y från båda led.

$$ax-x=3a-ay-2y$$

Slå ihop alla termer som innehåller x.

$$\left(a-1\right)x=3a-ay-2y$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(a-1\right)x=3a-2y-ay$$

Dividera båda led med a-1.

$$\frac{\left(a-1\right)x}{a-1}=\frac{3a-2y-ay}{a-1}$$

Division med a-1 tar ut multiplikationen med a-1.

$$x=\frac{3a-2y-ay}{a-1}$$