Lös (a-1)(a^2+1)(a+1)(a^4+1)=

$$( a - 1 ) ( a ^ { 2 } + 1 ) ( a + 1 ) ( a ^ { 4 } + 1 ) =$$

Beräkna

$$a^{8}-1$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera a-1 med a^{2}+1.

$$\left(a^{3}+a-a^{2}-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera a^{3}+a-a^{2}-1 med a+1 och slå ihop lika termer.

$$\left(a^{4}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrera 1.

$$\left(a^{4}\right)^{2}-1$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 4 och 2 för att få 8.

$$a^{8}-1$$

Utveckla

$$a^{8}-1$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera a-1 med a^{2}+1.

$$\left(a^{3}+a-a^{2}-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera a^{3}+a-a^{2}-1 med a+1 och slå ihop lika termer.

$$\left(a^{4}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrera 1.

$$\left(a^{4}\right)^{2}-1$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 4 och 2 för att få 8.

$$a^{8}-1$$