Lös (a^2-2)(a^2+2)(4+a^4)(a^8+16)

$$( a ^ { 2 } - 2 ) ( a ^ { 2 } + 2 ) ( 4 + a ^ { 4 } ) ( a ^ { 8 } + 16 )$$

Beräkna

$$a^{16}-256$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera a^{2}-2 med a^{2}+2 och slå ihop lika termer.

$$\left(a^{4}-4\right)\left(4+a^{4}\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera a^{4}-4 med 4+a^{4} och slå ihop lika termer.

$$\left(a^{8}-16\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrera 16.

$$\left(a^{8}\right)^{2}-256$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 8 och 2 för att få 16.

$$a^{16}-256$$

Utveckla

$$a^{16}-256$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera a^{2}-2 med a^{2}+2 och slå ihop lika termer.

$$\left(a^{4}-4\right)\left(4+a^{4}\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera a^{4}-4 med 4+a^{4} och slå ihop lika termer.

$$\left(a^{8}-16\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrera 16.

$$\left(a^{8}\right)^{2}-256$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 8 och 2 för att få 16.

$$a^{16}-256$$