Lös (a^{2}+b^{2})^2-(a^2-b^2)^2=

$$( a ^ { 2 } + b ^ { 2 } ) ^ { 2 } - ( a ^ { 2 } - b ^ { 2 } ) ^ { 2 } =$$

Beräkna

$$4\left(ab\right)^{2}$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} för att expandera \left(a^{2}+b^{2}\right)^{2}.

$$\left(a^{2}\right)^{2}+2a^{2}b^{2}+\left(b^{2}\right)^{2}-\left(a^{2}-b^{2}\right)^{2}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$a^{4}+2a^{2}b^{2}+\left(b^{2}\right)^{2}-\left(a^{2}-b^{2}\right)^{2}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$a^{4}+2a^{2}b^{2}+b^{4}-\left(a^{2}-b^{2}\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} för att expandera \left(a^{2}-b^{2}\right)^{2}.

$$a^{4}+2a^{2}b^{2}+b^{4}-\left(\left(a^{2}\right)^{2}-2a^{2}b^{2}+\left(b^{2}\right)^{2}\right)$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$a^{4}+2a^{2}b^{2}+b^{4}-\left(a^{4}-2a^{2}b^{2}+\left(b^{2}\right)^{2}\right)$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$a^{4}+2a^{2}b^{2}+b^{4}-\left(a^{4}-2a^{2}b^{2}+b^{4}\right)$$

Hitta motsatsen till a^{4}-2a^{2}b^{2}+b^{4} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$a^{4}+2a^{2}b^{2}+b^{4}-a^{4}+2a^{2}b^{2}-b^{4}$$

Slå ihop a^{4} och -a^{4} för att få 0.

$$2a^{2}b^{2}+b^{4}+2a^{2}b^{2}-b^{4}$$

Slå ihop 2a^{2}b^{2} och 2a^{2}b^{2} för att få 4a^{2}b^{2}.

$$4a^{2}b^{2}+b^{4}-b^{4}$$

Slå ihop b^{4} och -b^{4} för att få 0.

$$4a^{2}b^{2}$$

Utveckla

$$4\left(ab\right)^{2}$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} för att expandera \left(a^{2}+b^{2}\right)^{2}.

$$\left(a^{2}\right)^{2}+2a^{2}b^{2}+\left(b^{2}\right)^{2}-\left(a^{2}-b^{2}\right)^{2}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$a^{4}+2a^{2}b^{2}+\left(b^{2}\right)^{2}-\left(a^{2}-b^{2}\right)^{2}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$a^{4}+2a^{2}b^{2}+b^{4}-\left(a^{2}-b^{2}\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} för att expandera \left(a^{2}-b^{2}\right)^{2}.

$$a^{4}+2a^{2}b^{2}+b^{4}-\left(\left(a^{2}\right)^{2}-2a^{2}b^{2}+\left(b^{2}\right)^{2}\right)$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$a^{4}+2a^{2}b^{2}+b^{4}-\left(a^{4}-2a^{2}b^{2}+\left(b^{2}\right)^{2}\right)$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$a^{4}+2a^{2}b^{2}+b^{4}-\left(a^{4}-2a^{2}b^{2}+b^{4}\right)$$

Hitta motsatsen till a^{4}-2a^{2}b^{2}+b^{4} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$a^{4}+2a^{2}b^{2}+b^{4}-a^{4}+2a^{2}b^{2}-b^{4}$$

Slå ihop a^{4} och -a^{4} för att få 0.

$$2a^{2}b^{2}+b^{4}+2a^{2}b^{2}-b^{4}$$

Slå ihop 2a^{2}b^{2} och 2a^{2}b^{2} för att få 4a^{2}b^{2}.

$$4a^{2}b^{2}+b^{4}-b^{4}$$

Slå ihop b^{4} och -b^{4} för att få 0.

$$4a^{2}b^{2}$$