Lös (a^-7diva^15)div(a^6)^4

$$( a ^ { - 7 } \div a ^ { 15 } ) \div ( a ^ { 6 } ) ^ { 4 }$$

Beräkna

$$\frac{1}{a^{46}}$$

Lösningssteg

Skriv om a^{15} som a^{-7}a^{22}. Förkorta a^{-7} i både täljare och nämnare.

$$\frac{\frac{1}{a^{22}}}{\left(a^{6}\right)^{4}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 6 och 4 för att få 24.

$$\frac{\frac{1}{a^{22}}}{a^{24}}$$

Uttryck \frac{\frac{1}{a^{22}}}{a^{24}} som ett enda bråktal.

$$\frac{1}{a^{22}a^{24}}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 22 och 24 för att få 46.

$$\frac{1}{a^{46}}$$

Derivera m.a.p. a

$$-\frac{46}{a^{47}}$$

Steg med kedjeregeln

Skriv om a^{15} som a^{-7}a^{22}. Förkorta a^{-7} i både täljare och nämnare.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{1}{a^{22}}}{\left(a^{6}\right)^{4}})$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 6 och 4 för att få 24.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{1}{a^{22}}}{a^{24}})$$

Uttryck \frac{\frac{1}{a^{22}}}{a^{24}} som ett enda bråktal.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{22}a^{24}})$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 22 och 24 för att få 46.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{46}})$$

Om F är sammansatt av två differentierbara funktioner f\left(u\right) och u=g\left(x\right), d.v.s. om F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), är derivatan av F derivatan av f med avseende på u multiplicerat med derivatan av g med avseende på x, d.v.s. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{46}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{46})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-\left(a^{46}\right)^{-2}\times 46a^{46-1}$$

Förenkla.

$$-46a^{45}\left(a^{46}\right)^{-2}$$