Lös (a+b)(a-b)=b(a-b)

$$( a + b ) ( a - b ) = b ( a - b )$$

Lös ut b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=a\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Överväg \left(a+b\right)\left(a-b\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}-b^{2}=b\left(a-b\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera b med a-b.

$$a^{2}-b^{2}=ba-b^{2}$$

Subtrahera ba från båda led.

$$a^{2}-b^{2}-ba=-b^{2}$$

Lägg till b^{2} på båda sidorna.

$$a^{2}-b^{2}-ba+b^{2}=0$$

Slå ihop -b^{2} och b^{2} för att få 0.

$$a^{2}-ba=0$$

Subtrahera a^{2} från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$-ba=-a^{2}$$

Förkorta -1 på båda sidor.

$$ba=a^{2}$$

Ekvationen är på standardform.

$$ab=a^{2}$$

Dividera båda led med a.

$$\frac{ab}{a}=\frac{a^{2}}{a}$$

Division med a tar ut multiplikationen med a.

$$b=\frac{a^{2}}{a}$$

Dela a^{2} med a.

$$b=a$$

Lös ut b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=a\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Överväg \left(a+b\right)\left(a-b\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}-b^{2}=b\left(a-b\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera b med a-b.

$$a^{2}-b^{2}=ba-b^{2}$$

Subtrahera ba från båda led.

$$a^{2}-b^{2}-ba=-b^{2}$$

Lägg till b^{2} på båda sidorna.

$$a^{2}-b^{2}-ba+b^{2}=0$$

Slå ihop -b^{2} och b^{2} för att få 0.

$$a^{2}-ba=0$$

Subtrahera a^{2} från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$-ba=-a^{2}$$

Förkorta -1 på båda sidor.

$$ba=a^{2}$$

Ekvationen är på standardform.

$$ab=a^{2}$$

Dividera båda led med a.

$$\frac{ab}{a}=\frac{a^{2}}{a}$$

Division med a tar ut multiplikationen med a.

$$b=\frac{a^{2}}{a}$$

Dela a^{2} med a.

$$b=a$$

Lös ut a

$$a=b$$

$$a=0$$