Lös (a+b)^2=(a+b)*(a+b)

$$( a + b ) ^ { 2 } = ( a + b ) \cdot ( a + b )$$

Lös ut a (complex solution)

$$a\in \mathrm{C}$$

Lösningssteg

Multiplicera a+b och a+b för att få \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} för att expandera \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} för att expandera \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Subtrahera a^{2} från båda led.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}=2ab+b^{2}$$

Slå ihop a^{2} och -a^{2} för att få 0.

$$2ab+b^{2}=2ab+b^{2}$$

Subtrahera 2ab från båda led.

$$2ab+b^{2}-2ab=b^{2}$$

Slå ihop 2ab och -2ab för att få 0.

$$b^{2}=b^{2}$$

Ordna om termerna.

$$\text{true}$$

Detta är sant för alla a.

$$a\in \mathrm{C}$$

Lös ut b (complex solution)

$$b\in \mathrm{C}$$

Lösningssteg

Multiplicera a+b och a+b för att få \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} för att expandera \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} för att expandera \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Subtrahera 2ab från båda led.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-2ab=a^{2}+b^{2}$$

Slå ihop 2ab och -2ab för att få 0.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+b^{2}$$

Subtrahera b^{2} från båda led.

$$a^{2}+b^{2}-b^{2}=a^{2}$$

Slå ihop b^{2} och -b^{2} för att få 0.

$$a^{2}=a^{2}$$

Ordna om termerna.

$$\text{true}$$

Detta är sant för alla b.

$$b\in \mathrm{C}$$

Lös ut a

$$a\in \mathrm{R}$$

Lösningssteg

Multiplicera a+b och a+b för att få \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} för att expandera \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} för att expandera \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Subtrahera a^{2} från båda led.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}=2ab+b^{2}$$

Slå ihop a^{2} och -a^{2} för att få 0.

$$2ab+b^{2}=2ab+b^{2}$$

Subtrahera 2ab från båda led.

$$2ab+b^{2}-2ab=b^{2}$$

Slå ihop 2ab och -2ab för att få 0.

$$b^{2}=b^{2}$$

Ordna om termerna.

$$\text{true}$$

Detta är sant för alla a.

$$a\in \mathrm{R}$$

Lös ut b

$$b\in \mathrm{R}$$

Lösningssteg

Multiplicera a+b och a+b för att få \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} för att expandera \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} för att expandera \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Subtrahera 2ab från båda led.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-2ab=a^{2}+b^{2}$$

Slå ihop 2ab och -2ab för att få 0.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+b^{2}$$

Subtrahera b^{2} från båda led.

$$a^{2}+b^{2}-b^{2}=a^{2}$$

Slå ihop b^{2} och -b^{2} för att få 0.

$$a^{2}=a^{2}$$

Ordna om termerna.

$$\text{true}$$

Detta är sant för alla b.

$$b\in \mathrm{R}$$