Lös (a+b)^2+(a-b)^2=

$$( a + b ) ^ { 2 } + ( a - b ) ^ { 2 } =$$

Beräkna

$$2\left(a^{2}+b^{2}\right)$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} för att expandera \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} för att expandera \left(a-b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}+a^{2}-2ab+b^{2}$$

Slå ihop a^{2} och a^{2} för att få 2a^{2}.

$$2a^{2}+2ab+b^{2}-2ab+b^{2}$$

Slå ihop 2ab och -2ab för att få 0.

$$2a^{2}+b^{2}+b^{2}$$

Slå ihop b^{2} och b^{2} för att få 2b^{2}.

$$2a^{2}+2b^{2}$$

Utveckla

$$2a^{2}+2b^{2}$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} för att expandera \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} för att expandera \left(a-b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}+a^{2}-2ab+b^{2}$$

Slå ihop a^{2} och a^{2} för att få 2a^{2}.

$$2a^{2}+2ab+b^{2}-2ab+b^{2}$$

Slå ihop 2ab och -2ab för att få 0.

$$2a^{2}+b^{2}+b^{2}$$

Slå ihop b^{2} och b^{2} för att få 2b^{2}.

$$2a^{2}+2b^{2}$$