Lös (a+3b)^2-(a-4b)^2=

$$( a + 3 b ) ^ { 2 } - ( a - 4 b ) ^ { 2 } =$$

Beräkna

$$7b\left(2a-b\right)$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} för att expandera \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} för att expandera \left(a-4b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

Hitta motsatsen till a^{2}-8ab+16b^{2} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

Slå ihop a^{2} och -a^{2} för att få 0.

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

Slå ihop 6ab och 8ab för att få 14ab.

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

Slå ihop 9b^{2} och -16b^{2} för att få -7b^{2}.

$$14ab-7b^{2}$$

Utveckla

$$14ab-7b^{2}$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} för att expandera \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} för att expandera \left(a-4b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

Hitta motsatsen till a^{2}-8ab+16b^{2} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

Slå ihop a^{2} och -a^{2} för att få 0.

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

Slå ihop 6ab och 8ab för att få 14ab.

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

Slå ihop 9b^{2} och -16b^{2} för att få -7b^{2}.

$$14ab-7b^{2}$$