Lös (a+1)(a-1)(a+3)(a-3)

$$( a + 1 ) ( a - 1 ) ( a + 3 ) ( a - 3 )$$

Beräkna

$$a^{4}-10a^{2}+9$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av a+1 med varje term av a-1.

$$\left(a^{2}-a+a-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

Slå ihop -a och a för att få 0.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av a^{2}-1 med varje term av a+3.

$$\left(a^{3}+3a^{2}-a-3\right)\left(a-3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av a^{3}+3a^{2}-a-3 med varje term av a-3.

$$a^{4}-3a^{3}+3a^{3}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

Slå ihop -3a^{3} och 3a^{3} för att få 0.

$$a^{4}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

Slå ihop -9a^{2} och -a^{2} för att få -10a^{2}.

$$a^{4}-10a^{2}+3a-3a+9$$

Slå ihop 3a och -3a för att få 0.

$$a^{4}-10a^{2}+9$$

Utveckla

$$a^{4}-10a^{2}+9$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av a+1 med varje term av a-1.

$$\left(a^{2}-a+a-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

Slå ihop -a och a för att få 0.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av a^{2}-1 med varje term av a+3.

$$\left(a^{3}+3a^{2}-a-3\right)\left(a-3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av a^{3}+3a^{2}-a-3 med varje term av a-3.

$$a^{4}-3a^{3}+3a^{3}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

Slå ihop -3a^{3} och 3a^{3} för att få 0.

$$a^{4}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

Slå ihop -9a^{2} och -a^{2} för att få -10a^{2}.

$$a^{4}-10a^{2}+3a-3a+9$$

Slå ihop 3a och -3a för att få 0.

$$a^{4}-10a^{2}+9$$