Lös (8x)^frac{5{3}}

$$( 8 x ) ^ { \frac { 5 } { 3 } }$$

Beräkna

$$32x^{\frac{5}{3}}$$

Lösningssteg

Utveckla \left(8x\right)^{\frac{5}{3}}.

$$8^{\frac{5}{3}}x^{\frac{5}{3}}$$

Beräkna 8 upphöjt till \frac{5}{3} och få 32.

$$32x^{\frac{5}{3}}$$

Derivera m.a.p. x

$$\frac{160x^{\frac{2}{3}}}{3}$$

Steg med definitionen av derivata

Utveckla \left(8x\right)^{\frac{5}{3}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8^{\frac{5}{3}}x^{\frac{5}{3}})$$

Beräkna 8 upphöjt till \frac{5}{3} och få 32.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(32x^{\frac{5}{3}})$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$\frac{5}{3}\times 32x^{\frac{5}{3}-1}$$

Multiplicera \frac{5}{3} med 32.

$$\frac{160}{3}x^{\frac{5}{3}-1}$$

Subtrahera 1 från \frac{5}{3}.

$$\frac{160}{3}x^{\frac{2}{3}}$$