Lös (8x^3)/(2x^-7)

$$( 8 x ^ { 3 } ) / ( 2 x ^ { - 7 } )$$

Beräkna

$$4x^{10}$$

Steg för produkten av två exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\left(8x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{-7}}$$

Du upphöjer produkten av två eller fler tal till en exponent genom att upphöja varje tal till exponenten och sedan multiplicera dem.

$$8^{1}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{-7}}$$

Använd den kommutativa egenskapen hos multiplikation.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{-7}}$$

Du upphöjer en potens till ytterligare en exponent genom att multiplicera exponenterna.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}x^{-7\left(-1\right)}$$

Multiplicera -7 med -1.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}x^{7}$$

Du multiplicerar potenser med samma bas genom att addera deras exponenter.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3+7}$$

Addera exponenterna 3 och 7.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}$$

Upphöj 8 med 1.

$$8\times \frac{1}{2}x^{10}$$

Multiplicera 8 med \frac{1}{2}.

$$4x^{10}$$

Derivera m.a.p. x

$$40x^{9}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{2}x^{3-\left(-7\right)})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{10})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$10\times 4x^{10-1}$$

Utför beräkningen.

$$40x^{9}$$