Lös (8h^3+2h^2+3h+5)+(h^3+7h)

$$( 8 h ^ { 3 } + 2 h ^ { 2 } + 3 h + 5 ) + ( h ^ { 3 } + 7 h )$$

Beräkna

$$9h^{3}+2h^{2}+10h+5$$

Lösningssteg

Slå ihop 8h^{3} och h^{3} för att få 9h^{3}.

$$9h^{3}+2h^{2}+3h+5+7h$$

Slå ihop 3h och 7h för att få 10h.

$$9h^{3}+2h^{2}+10h+5$$

Derivera m.a.p. h

$$27h^{2}+4h+10$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Slå ihop 8h^{3} och h^{3} för att få 9h^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(9h^{3}+2h^{2}+3h+5+7h)$$

Slå ihop 3h och 7h för att få 10h.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(9h^{3}+2h^{2}+10h+5)$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$3\times 9h^{3-1}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Multiplicera 3 med 9.

$$27h^{3-1}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 3.

$$27h^{2}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Multiplicera 2 med 2.

$$27h^{2}+4h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$27h^{2}+4h^{1}+10h^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$27h^{2}+4h^{1}+10h^{0}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$27h^{2}+4h+10h^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$27h^{2}+4h+10\times 1$$

För alla termer t, t\times 1=t och 1t=t.

$$27h^{2}+4h+10$$