Lös (7u^2-5u+3)+(-u^2+2u+4)

$$( 7 u ^ { 2 } - 5 u + 3 ) + ( - u ^ { 2 } + 2 u + 4 )$$

Beräkna

$$6u^{2}-3u+7$$

Lösningssteg

Slå ihop -5u och 2u för att få -3u.

$$7u^{2}-3u+3-u^{2}+4$$

Addera 3 och 4 för att få 7.

$$7u^{2}-3u+7-u^{2}$$

Slå ihop 7u^{2} och -u^{2} för att få 6u^{2}.

$$6u^{2}-3u+7$$

Derivera m.a.p. u

$$12u-3$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Slå ihop -5u och 2u för att få -3u.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(7u^{2}-3u+3-u^{2}+4)$$

Addera 3 och 4 för att få 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(7u^{2}-3u+7-u^{2})$$

Slå ihop 7u^{2} och -u^{2} för att få 6u^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(6u^{2}-3u+7)$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$2\times 6u^{2-1}-3u^{1-1}$$

Multiplicera 2 med 6.

$$12u^{2-1}-3u^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$12u^{1}-3u^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$12u^{1}-3u^{0}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$12u-3u^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$12u-3$$