Lös (7-4sqrt{3})(7+4sqrt{3})

$$( 7 - 4 \sqrt { 3 } ) ( 7 + 4 \sqrt { 3 } )$$

Beräkna

$$1$$

Lösningssteg

Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$7^{2}-\left(4\sqrt{3}\right)^{2}$$

Beräkna 7 upphöjt till 2 och få 49.

$$49-\left(4\sqrt{3}\right)^{2}$$

Utveckla \left(4\sqrt{3}\right)^{2}.

$$49-4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Beräkna 4 upphöjt till 2 och få 16.

$$49-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$49-16\times 3$$

Multiplicera 16 och 3 för att få 48.

$$49-48$$

Subtrahera 48 från 49 för att få 1.

$$1$$

Faktorisera

$$1$$