Lös (64u)^-frac{3{2}}

$$( 64 u ) ^ { - \frac { 3 } { 2 } }$$

Beräkna

$$\frac{1}{512u^{\frac{3}{2}}}$$

Lösningssteg

Utveckla \left(64u\right)^{-\frac{3}{2}}.

$$64^{-\frac{3}{2}}u^{-\frac{3}{2}}$$

Beräkna 64 upphöjt till -\frac{3}{2} och få \frac{1}{512}.

$$\frac{1}{512}u^{-\frac{3}{2}}$$

Derivera m.a.p. u

$$-\frac{3}{1024u^{\frac{5}{2}}}$$

Steg med definitionen av derivata

Utveckla \left(64u\right)^{-\frac{3}{2}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(64^{-\frac{3}{2}}u^{-\frac{3}{2}})$$

Beräkna 64 upphöjt till -\frac{3}{2} och få \frac{1}{512}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{512}u^{-\frac{3}{2}})$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{2}\times \frac{1}{512}u^{-\frac{3}{2}-1}$$

Multiplicera -\frac{3}{2} med \frac{1}{512} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$-\frac{3}{1024}u^{-\frac{3}{2}-1}$$

Subtrahera 1 från -\frac{3}{2}.

$$-\frac{3}{1024}u^{-\frac{5}{2}}$$