Lös ut x
x = \frac{\sqrt{201} + 11}{20} \approx 1,258872344
x=\frac{11-\sqrt{201}}{20}\approx -0,158872344
Graf
Aktie
Kopieras till Urklipp
30x^{2}-3x-6=30x
Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 6x-3 med 5x+2 och slå ihop lika termer.
30x^{2}-3x-6-30x=0
Subtrahera 30x från båda led.
30x^{2}-33x-6=0
Slå ihop -3x och -30x för att få -33x.
x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{\left(-33\right)^{2}-4\times 30\left(-6\right)}}{2\times 30}
Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 30, b med -33 och c med -6 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089-4\times 30\left(-6\right)}}{2\times 30}
Kvadrera -33.
x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089-120\left(-6\right)}}{2\times 30}
Multiplicera -4 med 30.
x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089+720}}{2\times 30}
Multiplicera -120 med -6.
x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1809}}{2\times 30}
Addera 1089 till 720.
x=\frac{-\left(-33\right)±3\sqrt{201}}{2\times 30}
Dra kvadratroten ur 1809.
x=\frac{33±3\sqrt{201}}{2\times 30}
Motsatsen till -33 är 33.
x=\frac{33±3\sqrt{201}}{60}
Multiplicera 2 med 30.
x=\frac{3\sqrt{201}+33}{60}
Lös nu ekvationen x=\frac{33±3\sqrt{201}}{60} när ± är plus. Addera 33 till 3\sqrt{201}.
x=\frac{\sqrt{201}+11}{20}
Dela 33+3\sqrt{201} med 60.
x=\frac{33-3\sqrt{201}}{60}
Lös nu ekvationen x=\frac{33±3\sqrt{201}}{60} när ± är minus. Subtrahera 3\sqrt{201} från 33.
x=\frac{11-\sqrt{201}}{20}
Dela 33-3\sqrt{201} med 60.
x=\frac{\sqrt{201}+11}{20} x=\frac{11-\sqrt{201}}{20}
Ekvationen har lösts.
30x^{2}-3x-6=30x
Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 6x-3 med 5x+2 och slå ihop lika termer.
30x^{2}-3x-6-30x=0
Subtrahera 30x från båda led.
30x^{2}-33x-6=0
Slå ihop -3x och -30x för att få -33x.
30x^{2}-33x=6
Lägg till 6 på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.
\frac{30x^{2}-33x}{30}=\frac{6}{30}
Dividera båda led med 30.
x^{2}+\left(-\frac{33}{30}\right)x=\frac{6}{30}
Division med 30 tar ut multiplikationen med 30.
x^{2}-\frac{11}{10}x=\frac{6}{30}
Minska bråktalet \frac{-33}{30} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.
x^{2}-\frac{11}{10}x=\frac{1}{5}
Minska bråktalet \frac{6}{30} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 6.
x^{2}-\frac{11}{10}x+\left(-\frac{11}{20}\right)^{2}=\frac{1}{5}+\left(-\frac{11}{20}\right)^{2}
Dividera -\frac{11}{10}, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{11}{20}. Addera sedan kvadraten av -\frac{11}{20} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.
x^{2}-\frac{11}{10}x+\frac{121}{400}=\frac{1}{5}+\frac{121}{400}
Kvadrera -\frac{11}{20} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.
x^{2}-\frac{11}{10}x+\frac{121}{400}=\frac{201}{400}
Addera \frac{1}{5} till \frac{121}{400} genom att hitta en gemensam nämnare och sedan addera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.
\left(x-\frac{11}{20}\right)^{2}=\frac{201}{400}
Faktorisera x^{2}-\frac{11}{10}x+\frac{121}{400}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.
\sqrt{\left(x-\frac{11}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{201}{400}}
Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.
x-\frac{11}{20}=\frac{\sqrt{201}}{20} x-\frac{11}{20}=-\frac{\sqrt{201}}{20}
Förenkla.
x=\frac{\sqrt{201}+11}{20} x=\frac{11-\sqrt{201}}{20}
Addera \frac{11}{20} till båda ekvationsled.
Exempel
Kvadratisk ekvation
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linjär ekvation
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ekvation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Gränser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}