Lös (6-2sqrt{x})^2+8x=6^2

$$( 6 - 2 \sqrt { x } ) ^ { 2 } + 8 x = 6 ^ { 2 }$$

Lös ut x

$$x=0$$

$$x=4$$

Lösningssteg

Beräkna 6 upphöjt till 2 och få 36.

$$\left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}+8x=36$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}.

$$36-24\sqrt{x}+4\left(\sqrt{x}\right)^{2}+8x=36$$

Beräkna \sqrt{x} upphöjt till 2 och få x.

$$36-24\sqrt{x}+4x+8x=36$$

Slå ihop 4x och 8x för att få 12x.

$$36-24\sqrt{x}+12x=36$$

Subtrahera 36 från båda led.

$$-24\sqrt{x}+12x=36-36$$

Subtrahera 36 från 36 för att få 0.

$$-24\sqrt{x}+12x=0$$

Subtrahera 12x från båda ekvationsled.

$$-24\sqrt{x}=-12x$$

Kvadrera båda ekvationsled.

$$\left(-24\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-12x\right)^{2}$$

Utveckla \left(-24\sqrt{x}\right)^{2}.

$$\left(-24\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-12x\right)^{2}$$

Beräkna -24 upphöjt till 2 och få 576.

$$576\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-12x\right)^{2}$$

Beräkna \sqrt{x} upphöjt till 2 och få x.

$$576x=\left(-12x\right)^{2}$$

Utveckla \left(-12x\right)^{2}.

$$576x=\left(-12\right)^{2}x^{2}$$

Beräkna -12 upphöjt till 2 och få 144.

$$576x=144x^{2}$$

Subtrahera 144x^{2} från båda led.

$$576x-144x^{2}=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(576-144x\right)=0$$

Lös x=0 och 576-144x=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=4$$

Ersätt x med 0 i ekvationen \left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}+8x=6^{2}.

$$\left(6-2\sqrt{0}\right)^{2}+8\times 0=6^{2}$$

Förenkla. Värdet x=0 uppfyller ekvationen.

$$36=36$$

Ersätt x med 4 i ekvationen \left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}+8x=6^{2}.

$$\left(6-2\sqrt{4}\right)^{2}+8\times 4=6^{2}$$

Förenkla. Värdet x=4 uppfyller ekvationen.

$$36=36$$

Lista alla lösningar på -24\sqrt{x}=-12x.

$$x=0 x=4$$