Lös (65/18-511/15)div[22/7+(12-82/3)div14]

$$( 6 \frac { 5 } { 18 } - 5 \frac { 11 } { 15 } ) \div [ 2 \frac { 2 } { 7 } + ( 12 - 8 \frac { 2 } { 3 } ) \div 14 ]$$

Beräkna

$$\frac{343}{1590}\approx 0,21572327$$

Lösningssteg

Multiplicera 6 och 18 för att få 108.

$$\frac{\frac{108+5}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Addera 108 och 5 för att få 113.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Multiplicera 5 och 15 för att få 75.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{75+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Addera 75 och 11 för att få 86.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{86}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Minsta gemensamma multipel av 18 och 15 är 90. Konvertera \frac{113}{18} och \frac{86}{15} till bråktal med nämnaren 90.

$$\frac{\frac{565}{90}-\frac{516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Eftersom \frac{565}{90} och \frac{516}{90} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{565-516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Subtrahera 516 från 565 för att få 49.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Multiplicera 2 och 7 för att få 14.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{14+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Addera 14 och 2 för att få 16.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Multiplicera 8 och 3 för att få 24.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{24+2}{3}}{14}}$$

Addera 24 och 2 för att få 26.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{26}{3}}{14}}$$

Konvertera 12 till bråktalet \frac{36}{3}.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36}{3}-\frac{26}{3}}{14}}$$

Eftersom \frac{36}{3} och \frac{26}{3} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36-26}{3}}{14}}$$

Subtrahera 26 från 36 för att få 10.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{10}{3}}{14}}$$

Uttryck \frac{\frac{10}{3}}{14} som ett enda bråktal.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{3\times 14}}$$

Multiplicera 3 och 14 för att få 42.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{42}}$$

Minska bråktalet \frac{10}{42} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{5}{21}}$$

Minsta gemensamma multipel av 7 och 21 är 21. Konvertera \frac{16}{7} och \frac{5}{21} till bråktal med nämnaren 21.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48}{21}+\frac{5}{21}}$$

Eftersom \frac{48}{21} och \frac{5}{21} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48+5}{21}}$$

Addera 48 och 5 för att få 53.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{53}{21}}$$

Dela \frac{49}{90} med \frac{53}{21} genom att multiplicera \frac{49}{90} med reciproken till \frac{53}{21}.

$$\frac{49}{90}\times \frac{21}{53}$$

Multiplicera \frac{49}{90} med \frac{21}{53} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{49\times 21}{90\times 53}$$

Multiplicera i bråket \frac{49\times 21}{90\times 53}.

$$\frac{1029}{4770}$$

Minska bråktalet \frac{1029}{4770} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\frac{343}{1590}$$

Faktorisera

$$\frac{7 ^ {3}}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 53} = 0,21572327044025158$$