Lös (5x^1/2)(7x^1/5)=

$$( 5 x ^ { 1 / 2 } ) ( 7 x ^ { 1 / 5 } ) =$$

Beräkna

$$35x^{\frac{7}{10}}$$

Lösningssteg

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera \frac{1}{2} och \frac{1}{5} för att få \frac{7}{10}.

$$5x^{\frac{7}{10}}\times 7$$

Multiplicera 5 och 7 för att få 35.

$$35x^{\frac{7}{10}}$$

Derivera m.a.p. x

$$\frac{49}{2x^{\frac{3}{10}}}$$

Steg med definitionen av derivata

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera \frac{1}{2} och \frac{1}{5} för att få \frac{7}{10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{\frac{7}{10}}\times 7)$$

Multiplicera 5 och 7 för att få 35.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(35x^{\frac{7}{10}})$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$\frac{7}{10}\times 35x^{\frac{7}{10}-1}$$

Multiplicera \frac{7}{10} med 35.

$$\frac{49}{2}x^{\frac{7}{10}-1}$$

Subtrahera 1 från \frac{7}{10}.

$$\frac{49}{2}x^{-\frac{3}{10}}$$