Lös (5t-1)^2+(2t-2)(-t+4)

$$( 5 t - 1 ) ^ { 2 } + ( 2 t - 2 ) ( - t + 4 )$$

Beräkna

$$23t^{2}-7$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(5t-1\right)^{2}.

$$25t^{2}-10t+1+\left(2t-2\right)\left(-t+4\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2t-2 med -t+4.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t-2\left(-t\right)-8$$

Multiplicera -2 och -1 för att få 2.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t+2t-8$$

Slå ihop 8t och 2t för att få 10t.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+10t-8$$

Slå ihop -10t och 10t för att få 0.

$$25t^{2}+1+2t\left(-t\right)-8$$

Subtrahera 8 från 1 för att få -7.

$$25t^{2}-7+2t\left(-t\right)$$

Multiplicera t och t för att få t^{2}.

$$25t^{2}-7+2t^{2}\left(-1\right)$$

Multiplicera 2 och -1 för att få -2.

$$25t^{2}-7-2t^{2}$$

Slå ihop 25t^{2} och -2t^{2} för att få 23t^{2}.

$$23t^{2}-7$$

Utveckla

$$23t^{2}-7$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(5t-1\right)^{2}.

$$25t^{2}-10t+1+\left(2t-2\right)\left(-t+4\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2t-2 med -t+4.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t-2\left(-t\right)-8$$

Multiplicera -2 och -1 för att få 2.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t+2t-8$$

Slå ihop 8t och 2t för att få 10t.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+10t-8$$

Slå ihop -10t och 10t för att få 0.

$$25t^{2}+1+2t\left(-t\right)-8$$

Subtrahera 8 från 1 för att få -7.

$$25t^{2}-7+2t\left(-t\right)$$

Multiplicera t och t för att få t^{2}.

$$25t^{2}-7+2t^{2}\left(-1\right)$$

Multiplicera 2 och -1 för att få -2.

$$25t^{2}-7-2t^{2}$$

Slå ihop 25t^{2} och -2t^{2} för att få 23t^{2}.

$$23t^{2}-7$$