Lös (5m-m)^2-(m+n)^2

$$( 5 m - m ) ^ { 2 } - ( m + n ) ^ { 2 }$$

Beräkna

$$\left(3m-n\right)\left(5m+n\right)$$

Lösningssteg

Slå ihop 5m och -m för att få 4m.

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Utveckla \left(4m\right)^{2}.

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Beräkna 4 upphöjt till 2 och få 16.

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(m+n\right)^{2}.

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Hitta motsatsen till m^{2}+2mn+n^{2} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Slå ihop 16m^{2} och -m^{2} för att få 15m^{2}.

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

Utveckla

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

Lösningssteg

Slå ihop 5m och -m för att få 4m.

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Utveckla \left(4m\right)^{2}.

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Beräkna 4 upphöjt till 2 och få 16.

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(m+n\right)^{2}.

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Hitta motsatsen till m^{2}+2mn+n^{2} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Slå ihop 16m^{2} och -m^{2} för att få 15m^{2}.

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$