Lös (5a^2+3b)(5a^2-3b)

$$( 5 a ^ { 2 } + 3 b ) ( 5 a ^ { 2 } - 3 b )$$

Beräkna

$$25a^{4}-9b^{2}$$

Lösningssteg

Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(5a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

Utveckla \left(5a^{2}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$5^{2}a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Beräkna 5 upphöjt till 2 och få 25.

$$25a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Utveckla \left(3b\right)^{2}.

$$25a^{4}-3^{2}b^{2}$$

Beräkna 3 upphöjt till 2 och få 9.

$$25a^{4}-9b^{2}$$

Utveckla

$$25a^{4}-9b^{2}$$

Lösningssteg

Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(5a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

Utveckla \left(5a^{2}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$5^{2}a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Beräkna 5 upphöjt till 2 och få 25.

$$25a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Utveckla \left(3b\right)^{2}.

$$25a^{4}-3^{2}b^{2}$$

Beräkna 3 upphöjt till 2 och få 9.

$$25a^{4}-9b^{2}$$